📐 Calculadora de Centroides
Suite completa para cálculo de centroides en figuras planas
📏 Centroide de Rectángulo
Calcula el centroide de un rectángulo
x̄ = x + b/2
ȳ = y + h/2
Donde: (x,y) = esquina inferior izquierda, b = base, h = altura
ȳ = y + h/2
Donde: (x,y) = esquina inferior izquierda, b = base, h = altura
unidades
unidades
unidades
unidades
🔺 Centroide de Triángulo
Calcula el centroide dados tres vértices
x̄ = (x₁ + x₂ + x₃) / 3
ȳ = (y₁ + y₂ + y₃) / 3
El centroide está en la intersección de las medianas
ȳ = (y₁ + y₂ + y₃) / 3
El centroide está en la intersección de las medianas
⭕ Centroide de Círculo y Semicírculo
Calcula el centroide de figuras circulares
Círculo completo:
x̄ = xc, ȳ = yc (centro del círculo)
Semicírculo:
x̄ = xc, ȳ = yc + 4r/(3π) (desde el diámetro)
x̄ = xc, ȳ = yc (centro del círculo)
Semicírculo:
x̄ = xc, ȳ = yc + 4r/(3π) (desde el diámetro)
unidades
unidades
unidades
🔲 Figuras Compuestas (Suma de Áreas)
Calcula el centroide de figuras formadas por múltiples componentes
x̄ = Σ(Aᵢ × x̄ᵢ) / ΣAᵢ
ȳ = Σ(Aᵢ × ȳᵢ) / ΣAᵢ
Donde: Aᵢ = área del componente i, (x̄ᵢ, ȳᵢ) = centroide del componente i
ȳ = Σ(Aᵢ × ȳᵢ) / ΣAᵢ
Donde: Aᵢ = área del componente i, (x̄ᵢ, ȳᵢ) = centroide del componente i
| Componente | Área (A) | x̄ | ȳ | Acción |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||
| 2 |
⬜ Figuras con Huecos (Resta de Áreas)
Calcula el centroide de figuras con cavidades o huecos
x̄ = (A_total × x̄_total - A_hueco × x̄_hueco) / (A_total - A_hueco)
ȳ = (A_total × ȳ_total - A_hueco × ȳ_hueco) / (A_total - A_hueco)
Se resta el área y momento del hueco
ȳ = (A_total × ȳ_total - A_hueco × ȳ_hueco) / (A_total - A_hueco)
Se resta el área y momento del hueco
unidades²
unidades²
∫ Centroide por Integración
Fórmulas para formas definidas por funciones
Para una región bajo y = f(x) de x = a hasta x = b:
A = ∫[a,b] f(x) dx
x̄ = (1/A) × ∫[a,b] x × f(x) dx
ȳ = (1/A) × ∫[a,b] [f(x)]²/2 dx
Nota: Esta calculadora muestra las fórmulas.
Para cálculos numéricos, usa software especializado.
A = ∫[a,b] f(x) dx
x̄ = (1/A) × ∫[a,b] x × f(x) dx
ȳ = (1/A) × ∫[a,b] [f(x)]²/2 dx
Nota: Esta calculadora muestra las fórmulas.
Para cálculos numéricos, usa software especializado.
Selecciona un ejemplo arriba para ver el procedimiento paso a paso.
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